Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille d'un sobriquet fondé sur le terme muto (« muet »), appliqué à l'origine à des personnes atteintes de mutisme. E. De Felice et F. De Laurentiis signalent que sa diffusion se concentre dans le centre-sud de l'Italie.

E. Rossoni élargit l'explication en signalant que la motivation du sobriquet a pu se rapporter tant au mutisme qu'à des caractéristiques de comportement du fondateur du lignage. Il ajoute en outre la possibilité d'une dérivation à partir de toponymes contenant la racine -muto. Quant à sa répartition géographique, Rossoni indique que le nom Muti se rencontre dans toute l'Italie centrale, avec une présence dans l'île d'Elbe, dans la zone de Livourne, dans celle de Naples et dans celle de Bari. La variante Muto, en revanche, apparaît très répandue en Calabre — en particulier dans la zone de Cosenza —, ainsi que dans la zone de Naples, à Rome et dans la zone de Reggio Emilia.