Les auteurs s'accordent à considérer que ce nom de famille est d'origine lombarde et se rattache à une expression dialectale en rapport avec la vache. Il dérive du nom médiéval Maliavaca, qui signifierait « mange-vache », et le mot de base provient du latin magulum (« bouche » ou « museau ») ; le nom est attesté dès le XIIIe siècle dans des localités comme Monza et Milan, avec des variations dans les syllabes initiales au fil des siècles.

E. Rossoni situe le nom dans l'aire entre Milan et Pavie, et le fait dériver du sobriquet dialectal archaïque majavaca (« celui qui mange des vaches »). Il propose cependant aussi une seconde interprétation : le terme se serait formé à partir de l'impératif dialectal muglia (« trais »), altéré ensuite en miglia, donnant naissance à une expression qui signifierait « trais la vache ». C'est cette lecture que préfère R. Brondolo, qui écarte les variantes « frappe la vache » ou « mange la vache » et tient pour plus cohérente la forme muglia la vaca, c'est-à-dire « trais la vache ».

En somme, le nom reflète un sobriquet d'origine impérative attesté dès 1220, dont le sens exact — « mange la vache » ou « trais la vache » — demeure objet de débat entre les spécialistes.