Les auteurs divergent tant sur l'origine que sur la répartition géographique de ce nom de famille, ce qui suggère l'existence de souches d'origine indépendantes (ceppi) nées dans différentes régions sans rapport direct entre elles.

E. Rossoni signale que le nom se concentre principalement entre les zones de Vérone, de Mantoue et de Modène, avec une présence secondaire dans la zone d'Alessandria. Il le fait dériver du nom médiéval Malvetius, attesté dans le Codice Diplomatico Bresciano dans un texte de 1197 rédigé à Brescia. Rossoni enregistre aussi sa fixation comme nom de famille à travers une lettre de 1509 écrite par Nicolas Machiavel à Alamanno Salviati, où est mentionné un certain messer Luzio Malvezi.

V. Blunda propose une étymologie entièrement différente pour la variante sicilienne : le mot dialectal marvìzzu, qui désigne la grive, oiseau migrateur très apprécié de la chasse automnale en Sicile. Comme nom de famille, il serait né d'un sobriquet appliqué au chasseur spécialisé dans sa capture, ou bien par comparaison avec le cri ou les mouvements de l'animal.