E. Rossoni signale que ce nom de famille est assez rare et paraîtrait originaire de la zone du détroit de Messine, entre la Sicile et la Calabre. Selon Rossoni, il dériverait du nom patricien Luverà, attesté au moins depuis le XVIe siècle, tandis que les premières traces de Luvarà remontent à la visite pastorale de Radicena en 1753, où il est consigné que l'autel de saint François de Paule dans l'église San Basilio Magno se trouvait sous le ius patronatus du magnifique Antonio Luvarà. Comme hypothèse alternative, Rossoni signale que le nom pourrait dériver du mot sicilien lùvaru, nom d'une espèce de poisson.

V. Blunda développe précisément cette seconde hypothèse et la présente comme l'étymologie principale : le nom serait d'origine dialectale sicilienne et procéderait du mot lùvaru, avec le sens de « pageot », poisson de mer à la chair appréciée et prise habituelle de la flotte côtière méditerranéenne. Blunda suggère que le nom a pu naître du sobriquet du pêcheur spécialisé dans cette espèce ou du vendeur du produit sur les marchés urbains du littoral.

G. Rohlfs propose en revanche une origine gréco-byzantine et le rattache à la famille de Lugarà, dérivé du nom grec Logaràs. Rohlfs en atteste la présence dans la ville de Reggio de Calabre, dans la zone de Nicòtera au sein de la province de Catanzaro, et en plusieurs points de la province de Reggio de Calabre — Cittanova, la zone de Bianco et l'Aspromonte —, outre son extension à des zones de Campanie et de Sicile. Il tient Luvarà pour une forme sœur de Luverà et renvoie le lecteur à l'entrée correspondant à Lugarà.

Les trois sources présentent donc des hypothèses divergentes : une origine patricienne liée à Luverà avec une documentation historique en Calabre (Rossoni), une étymologie dialectale à partir du nom d'un poisson du littoral sicilien (Blunda), et un étymon gréco-byzantin apparenté à Logaràs (Rohlfs). Aucune des trois ne parvient à s'imposer comme explication exclusive, et le nom admet la possibilité de souches d'origine indépendantes nées dans différentes régions sans rapport direct entre elles.