Les sources divergent tant sur l'origine géographique que sur l'étymologie de ce nom de famille.

E. Rossoni le tient pour propre à la zone de Bari et le rattache au toponyme Loseto, nom d'un quartier périphérique de cette ville. Ce quartier fut une commune indépendante au XIIe siècle, connue alors sous le nom de Lusitum, et devint un hameau de Bari par décret en 1937. Le nom serait, dans cette interprétation, une forme italianisée de ce toponyme local.

V. Blunda, en revanche, le tient pour un nom sicilien d'origine dialectale et le fait dériver du mot alosètu, qui désigne une amanderaie ou un lieu planté d'amandiers. L'amandier, introduit dans l'Antiquité, prospéra surtout dans le sud de la Sicile. Comme nom de famille, il serait né d'un microtoponyme appliqué au propriétaire ou au travailleur d'une parcelle présentant cette caractéristique.

Les deux propositions sont compatibles avec une origine indépendante dans chaque région : l'une liée à un toponyme urbain dans la zone de Bari, dans les Pouilles, et l'autre à un terme du paysage agricole en Sicile.