Les auteurs s'accordent à faire dériver le nom de famille Leone du latin leo, leonis, qui signifie « lion ». Dans l'Italie médiévale, il fut employé tant comme nom de personne que comme sobriquet, associé à des qualités comme la force ou le courage, et se fixa avec le temps comme nom de famille héréditaire. Sa diffusion fut favorisée par le prestige de saints et de papes qui portèrent ce nom.

F. Miranda précise que le nom dérive du cognomen latin Leo-Leonis, qui s'affirma en milieu chrétien surtout par le culte de saint Léon le Grand, pape du Ve siècle. Il signale en outre que Leo et Leone fonctionnèrent aussi comme noms de famille de communautés israélites, comme traduction du nom hébreu Yehūdā (Juda), auquel la tradition — quoique sans fondement linguistique — attribua le sens de « lion ». A. Bongioanni met aussi en avant l'usage du nom chez les israélites, et mentionne comme dérivés Leonzio et les diminutifs Leonello et Lionello.

E. Rossoni ajoute que l'origine de ces noms peut se rattacher en outre à l'univers héraldique, c'est-à-dire au fait d'appartenir à l'entourage de quelqu'un dont le blason comportait des lions. Rossoni situe Leone comme un nom absolument pan-italien, tandis que la source Surnames in Italy signale sa fréquence particulière dans le Sud (Campanie, Calabre, Sicile), avec une présence aussi dans le Centre et le Nord. Miranda s'accorde sur cette répartition et ajoute des zones spécifiques dans les Pouilles et dans différentes provinces de Sicile.

Parmi les noms apparentés par la même racine figurent Leoni, Leonetti, Leoncini, Lionetti, Leonello, Leonini et Lioni. Rossoni situe Leoni dans le centre-nord de l'Italie et en Sardaigne, et Leoncini avec un noyau entre les zones de Gênes et d'Alessandria, ainsi qu'un autre à Florence. Bongioanni et la source Surnames in Italy s'accordent à considérer que ces formes partagent le sens lié au « lion », quoique beaucoup soient nées de manière indépendante en différents lieux et à différentes époques, de sorte qu'elles n'impliquent pas nécessairement de parenté entre elles.