Les auteurs diffèrent sur l'origine de ce nom de famille. E. Rossoni le considère répandu dans le sud de l'Italie et ne trouve pas d'hypothèse solide sur sa provenance, quoiqu'il signale — à un niveau purement théorique — une dérivation possible du nom lombard Erlembald, ou bien une modification et contraction du nom Guglielmo, à travers les formes Lelmo et Lembo.

V. Blunda propose une origine dialectale sicilienne : le nom dériverait du mot lèmmu, qui désigne une jatte ou un baquet de terre cuite utilisé pour pétrir le pain ou laver les ustensiles. Selon Blunda, le nom a pu naître du métier du potier qui fabriquait ces récipients, ou d'un sobriquet appliqué au marchand qui les vendait de manière ambulante. G. P. Holmes s'accorde sur la référence au récipient de terre cuite comme terme sicilien, sans apporter davantage de développement.