Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille du toponyme Inzago, localité de la zone de Milan. E. Rossoni précise que le nom est propre à la zone comprise entre Milan et Pavie.

Sur l'origine du toponyme, Surnames in Italy signale qu'au Moyen Âge la localité s'appelait Anticiàcum, toponyme d'origine gauloise qui contient le nom romain Anticius. L'hypothèse suppose l'existence d'un rus anticiacum, c'est-à-dire une propriété rurale appartenant à un certain Anticius. Avec le temps, cette référence ayant disparu et par effet de la simplification dialectale, le nom aboutit à Inzago. On signale en outre qu'il existe en France deux toponymes parallèles de formation analogue : Anzat-le-Luguet et Anzy-le-Duc.