Le nom de famille Grosso dérive de l'adjectif italien grosso, qui signifie « grand », « robuste » ou « corpulent ». Selon E. De Felice, il s'agit d'un nom d'origine descriptive (en rapport avec l'apparence physique) ou aussi apotropaïque, c'est-à-dire à fonction symbolique ou protectrice. Il fut employé au Moyen Âge comme sobriquet pour identifier des personnes de forte constitution, et se fixa ensuite comme nom de famille héréditaire.

E. Rossoni élargit cette interprétation en signalant que le terme grosso s'appliquait non seulement aux personnes, mais aussi aux animaux ou aux choses de grande taille, de grand volume ou de grand poids. Il rappelle en outre que grosso fut le nom d'une monnaie médiévale importante dans diverses régions italiennes, ce qui ajoute une possible nuance économique ou symbolique au terme.

Les formes dérivées comme Grossi, Grossini, Grosselli et Gros sont attestées en particulier dans le nord de l'Italie. La forme plurielle Grossi est l'une des variantes les plus répandues. Rossoni mentionne aussi la présence de Grosselli dans des zones comme Trente, le Latium et Rome, et cite un document de 1154 à Milan où apparaît le nom Grossus, forme médiévale en rapport avec ce nom de famille. On enregistre de même des traces dans le Codice Diplomatico della Lombardia de l'année 1191.

Il existe en outre des variantes régionales comme Del Grosso, typique de la Toscane, ou Ingrosso, avec le préfixe prosthétique in-, fréquent en Campanie et dans les Pouilles. D'autres formes comme Grossone, Grossotto, Grossini ou Grosselli reflètent l'usage de suffixes augmentatifs ou des adaptations dialectales.

Selon Rossoni, en Sardaigne se rencontre la variante Grussu, typique de la zone d'Oristano (Mogoro, Masullas, Uras, Carbonia et Cagliari). Ce nom dérive du terme dialectal grussu ou nussu, avec le même sens de « grand » ou « gros », en rapport avec le latin grossus. Dans le domaine sarde, il pouvait aussi renvoyer au bétail de grande taille.

Pour sa part, V. Blunda rattache le nom au latin grossus, en rapport avec crassus (d'où dérive le nom Grasso). Il ajoute que ce type d'adjectifs apparaît aussi dans d'autres noms comme Chiappone ou Chiapponello, où il décrit une personne de charpente robuste ou aux mouvements lents.

Enfin, P. Lastrico signale que Grosso présente une forte concentration dans le Piémont, en particulier dans des provinces comme Turin, Coni, Alessandria et Biella, avec une présence notable dans des localités comme Bra, Novi Ligure et Turin. On le rencontre aussi dans d'autres aires italiennes comme Rome, Gênes, Naples, Chieti, Foggia et Cosenza. La variante Grossi présente une diffusion également large dans différentes régions du pays.

Dans l'ensemble, Grosso et ses variantes constituent un nom de famille italien typique dérivé d'un sobriquet physique médiéval, avec de multiples développements régionaux et une large diffusion. Son évolution reflète tant la richesse linguistique que les pratiques sociales d'identification personnelle dans l'Italie médiévale.