Les auteurs s'accordent à considérer que ce nom de famille est une forme archaïque de Greco, dérivée du surnom ou nom ethnique médiéval qui désignait celui qui venait de Grèce ou appartenait à la communauté grika ou grécanique de la Grande-Grèce. Son aire de plus forte concentration couvre la Campanie, la Basilicate et la partie septentrionale des Pouilles.

E. Rossoni signale qu'une dérivation toponymique est également possible, soit à partir de Grieci — localité de la zone de Bénévent — soit d'autres noms de lieu, comme le documente un registre de Solofra, dans la zone d'Avellino, daté de 1497.

F. Miranda élargit la répartition géographique et indique que le nom est présent dans presque toutes les régions d'Italie, avec une fréquence notable en outre en Lombardie, dans le Latium, dans le Piémont, en Toscane, en Émilie-Romagne, en Ligurie et dans le Molise. En Sicile, il apparaît avec des zones spécifiques et ponctuelles dans les provinces de Palerme, de Catane, de Messine, d'Agrigente et de Syracuse, ainsi que dans la zone d'Enna.