Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille de formes latines en rapport avec Gratius / Gratia. E. Rossoni signale que le nom provient du cognomen latin Gratius, et que Grazi est typique de l'aire comprise entre l'Émilie-Romagne et la Toscane, avec une présence dans les zones de Modène, de Bologne, de Ferrare, de Florence, de Grosseto, de Sienne et d'Arezzo. Il ajoute que la variante Grazio, plus rare, paraîtrait spécifique de la zone de Vérone.

F. De Laurentiis élargit le panorama et indique que le nom est répandu dans toute l'Italie avec des fréquences variables, et qu'il a pour base les prénoms Grazia, Grazio, Grazioso et Graziano. Il signale que les Romains employaient déjà le prénom féminin Gratia(m), dérivé de Grata(m), d'une origine de caractère religieux : « agréable (aux dieux) ». Il ajoute que la popularité tardive de ces formes en Italie peut se rattacher en partie à l'influence de l'équivalent anglais Grace, répandu surtout chez les puritains après la Réforme.