Les auteurs divergent quant à l'origine de ce nom de famille. E. Rossoni le localise spécifiquement à Gerace, dans la zone de Reggio de Calabre, et propose deux étymologies possibles : d'une part, la dérivation du toponyme Gratteri, localité de la zone de Palerme ; d'autre part, une transformation possible à partir de modifications dialectales du nom grec Krateros.

P. Durante, en revanche, soutient une origine grecque liée au champ sémantique du peintre ou de l'écrivain, dérivée du verbe grec grapho (« écrire », « tracer », « peindre »). Cette étymologie renverrait à un ancêtre associé à ces activités, bien que Durante ne précise pas la localisation géographique du nom.