Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille d'une italianisation de l'espagnol García, par un processus de métathèse — phénomène par lequel deux sons d'un même mot s'inversent, chacun prenant la place de l'autre — qui transforme la syllabe initiale Gar- en la forme Gras-. Le double s répond à une adaptation phonétique du c espagnol. E. Rossoni signale que le nom pourrait avoir une origine espagnole, avec une influence judéo-séfarade possible. Les variantes Garsia, Ingarsìa et Ingrassìa partagent ce même étymon.

Rossoni documente une présence du nom entre les zones de Naples et de Caserte, ainsi que dans la zone de Catane. F. Miranda élargit ce panorama géographique et indique une répartition étendue qui couvre la Campanie, la Sicile, la Lombardie, le Piémont, le Latium, la Toscane, la Ligurie, l'Émilie-Romagne et la Calabre. En Sicile, il enregistre une présence dans les provinces de Catane, d'Agrigente, de Messine et de Palerme, avec plusieurs communes attestées dans la zone d'Enna.

G. P. Holmes propose une étymologie différente, d'origine grecque, avec le sens d'« oblique » ou « transversal », qu'il présente toutefois avec réserve. Cette hypothèse ne trouve pas d'appui dans les autres sources consultées.