Les auteurs s'accordent à considérer qu'il s'agit d'un nom sicilien. E. Rossoni le situe spécifiquement dans la zone de San Salvatore di Fitalia, dans la province de Messine, et avance plusieurs hypothèses sur son origine. Une possibilité est qu'il dérive du nom espagnol Granja, lié à un établissement agricole ; une autre, qu'il provienne de l'espagnol granza, avec les sens de balle de riz, de garance et de charbon en petits morceaux. Rossoni envisage aussi une dérivation normande à partir du nom Granza, attesté dans un texte de Saxo Grammaticus du XIIe siècle.

V. Blunda propose une explication dialectale : le nom dériverait du mot sicilien grànza, avec le sens de « son fin » ou résidu du tamisage du blé, terme propre au lexique du moulin et de la boulangerie. Selon Blunda, le nom serait né comme sobriquet du meunier ou du boulanger qui travaillait avec des farines de seconde qualité.