Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille du nom et sobriquet médiéval Gigante, lié à la stature ou à la corpulence remarquable du porteur. E. De Felice signale que la fixation comme nom de famille se produisit à partir de ce nom ou sobriquet, associé à des caractéristiques physiques ou à des qualités diverses, et met en avant sa présence dans le sud de l'Italie, en particulier à Naples et dans la zone des Pouilles. E. Rossoni précise que tant la forme Gigante que ses variantes dériveraient, directement ou à travers des hypocoristiques, du même sobriquet médiéval, attribué probablement en raison de la forte corpulence de l'ancêtre fondateur.

Rossoni détaille la répartition géographique des différentes formes. Gigante est répandu dans toute l'Italie, avec une présence importante dans la zone d'Udine et une large extension dans les Abruzzes, le Latium, la Campanie, les Pouilles, la Basilicate et la Sicile. Giganti présente des zones ponctuelles dans la zone de Pavie, dans la zone de Viterbe, à Rome, dans la zone de Potenza et en Sicile, dans l'aire de Caltanissetta, d'Agrigente et de Palerme. Gigantini est de présence presque unique, tandis que Gigantino est typique de la zone de Salerne.