Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille du toponyme Ganna ou Valganna, localité de la province de Varese, dans la région de Lombardie.

E. Rossoni apporte que le nom Ganna fut en usage chez les Gaulois Sénons, peuple de l'Antiquité, parmi lesquels on garde mémoire d'une mère et voyante appelée Ganna. Il signale en outre que sa fixation comme nom de famille présente des traces documentaires dès le IXe siècle, dans un acte d'époque lombarde qui mentionne un certain Iohanni qui vocatur Ganna episcopus. Le nom est propre à la zone de Varese.