Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille du toponyme Gangi, localité de la province de Palerme, en Sicile. E. De Felice signale qu'il s'est formé à partir de ce toponyme et du gentilé gancitano, et le tient pour un nom de caractère sicilien.

F. Miranda approfondit l'origine du toponyme et propose qu'il provienne du grec Engyon ou de l'arabe Hangias. G. P. Holmes, pour sa part, attribue au toponyme une origine probablement grecque tardive, sans préciser la forme étymologique.

Miranda décrit également la répartition géographique du nom : outre la Sicile — où il apparaît dans toutes ses provinces, avec une plus forte présence dans la zone de Catane et dans celle de Palerme —, il est enregistré dans le Piémont, en Lombardie, dans le Latium, en Toscane, en Ligurie et en Émilie-Romagne.