F. De Laurentiis signale que le nom dérive d'anciens surnoms figurés, plaisants et allusifs formés sur le terme furia, avec le sens de « personne d'un grand emportement, qui est toujours pressée » ; ou bien il peut procéder de Furia, divinité de la mythologie romaine équivalente aux Érinyes grecques.

F. Miranda propose une origine différente : le nom — avec ses variantes Furìa, Furi, Furio et Di Furia — dériverait de la gens Furia, l'une des familles les plus importantes de la Rome antique, ou du nomen latin Furius. La gens Furia, originaire de Medullia (Latium), s'établit à Rome sous le règne de Romulus et fut admise dans l'ordre patricien ; son membre le plus célèbre fut le dictateur Furius Camillus, du IVe siècle av. J.-C. Miranda recueille aussi le sens mythologique : furia comme personnification de l'emportement furieux, de la violence et de la passion.

Le nom a des origines indépendantes dans différentes régions d'Italie. Miranda signale des zones spécifiques de présence en Lombardie, en Sicile, en Vénétie, en Émilie-Romagne, dans le Latium, en Toscane, dans le Piémont et en Campanie.