Les auteurs s'accordent à considérer que le nom a un lien possible avec le microtoponyme Cascina Fugazza de Cornate d'Adda, dans la zone de Milan. E. Rossoni signale que les formes fugassa et fogassa sont des mots dialectaux équivalents à « focaccia » et que le nom put naître comme surnom renvoyant au métier de celui qui fabriquait ce pain ou à quelque anecdote en rapport avec lui. Rossoni mentionne aussi un lien possible avec le nom latin Fugatius, associé à Sanctus Fugatius, missionnaire envoyé en Bretagne par le pape Éleuthère durant son pontificat (approximativement entre 175 et 189). Comme témoignage précoce de la transformation en nom de famille, il cite un registre de l'Archivio di Stato di Bergamo où apparaît un Giovanni fu Bartolomeo de Fugatia, de la zone de Bergame.

Surnames in Italy propose une lecture complémentaire : la série de microtoponymes attestés dans la région — parmi lesquels les références in fugatia du Liber Notitiae Sanctorum Mediolani, les mentions de le Fugatie dans le Liber consignationis prebendarum de Monza (1237), le lieu-dit Fugazzolo près de Berceto et le Pian della Fugazza entre les monts Lessini — suggère que tant le terme que le nom renvoient à une morphologie particulière du terrain, plutôt qu'à un unique lieu d'origine.

Quant à la répartition géographique, Rossoni précise que Fugazza est propre à la zone de Pavie, tandis que Fugazzi se concentre dans la zone comprise entre les provinces de Plaisance et de Gênes.