Les auteurs s'accordent à faire dériver le nom du prénom d'origine germanique Federico. F. De Laurentiis précise que ce prénom est attesté en Italie à partir du XIe siècle, avec des formes anciennes comme Frithurik, composé des éléments frithu (« paix ») et rikja (« richesse »), qui pourraient s'interpréter conjointement comme « celui qui domine par la paix ».

E. Rossoni signale que les premiers indices de sa transformation en nom de famille sont enregistrés à Foligno au XIVe siècle, avec la mention d'un certain Federicus quondam Federici de Fulgineo, prieur. Quant à sa répartition géographique, Rossoni indique que Federici est très répandu en Ligurie, en Lombardie, en Émilie-Romagne, dans les Marches, en Ombrie et dans le Latium, tandis que la forme Federico apparaît répartie dans tout le centre et le sud de l'Italie.