E. Rossoni signale que ce nom dérive du prénom médiéval Fatius, forme apparentée à Fazio, elle-même aphérèse de Bonifazio. Rossoni atteste l'usage de ce prénom depuis le XIIe siècle et mentionne comme figure marquante le Véronais saint Fazio (1190-1272), ainsi que son apparition dans un texte de Pise du XIVe siècle.

F. De Laurentiis le considère comme une variante modifiée de Fazio. Le nom présente des zones spécifiques de présence dans le nord de l'Italie, dans les aires de Milan, Lecco et Vérone, et aussi dans la zone de Florence et dans le Piceno.