E. Rossoni rattache ce nom à l'ancien prénom grec Phalces ou au cognomen latin Falx, et le situe comme originaire de la zone de Salerne.

V. Blunda le considère comme un nom sicilien d'origine dialectale, dérivé du mot fàuci, qui dans le dialecte local désigne la « faux », l'instrument courbe à lame dentelée employé pour la moisson des céréales. Selon Blunda, comme nom de famille il a pu naître du métier de forgeron qui fabriquait ces outils ou de celui de moissonneur professionnel. Il enregistre cette entrée aux côtés de Fauci, en les traitant comme des variantes orthographiques d'un même étymon qui se maintinrent comme noms de famille indépendants.

Les deux propositions sont indépendantes l'une de l'autre : Rossoni pointe vers une origine dans le nom propre ou le cognomen latino-grec dans la région de Campanie, tandis que Blunda propose une origine professionnelle en Sicile à partir du lexique dialectal, ce qui suggère que le nom présente des troncs d'origine indépendants (ceppi) nés dans différentes régions sans rapport direct entre eux.