E. De Stefani soutient que ce nom naquit comme forme raccourcie du prénom Odorigo, introduit au Frioul depuis la Bavière et le Tyrol. La base germanique est othal (« patrie, patrimoine », équivalent du vieux haut allemand uodal), quoique dans certains cas ait pu intervenir aussi la racine auda (« richesse, possession »). La terminaison -ric reflète le mot germanique rich (« puissant, riche »). La dévotion à saint Ulrich — évêque d'Augsbourg entre 923 et 973, premier saint canonisé par l'Église catholique — favorisa la diffusion du prénom, dont on atteste aussi la variante Ulderico. Avec le temps, l'appellatif devint un nom de famille.

Selon De Stefani, le nom est caractéristique du Frioul, avec une concentration particulière en Carnie — zone montagneuse du nord du Frioul, dans la province d'Udine —, où il est attesté depuis le XVIe siècle.

F. De Laurentiis propose en revanche d'autres voies d'origine. Le nom pourrait dériver du toponyme Dorigo, situé dans la province de Trévise ; ou bien être né comme surnom à partir du matronyme d'Oria ou Auria, avec le sens de « fils d'Oria » ; ou d'un gentilé rattaché au toponyme Oria, présent dans plusieurs zones d'Italie. Enfin, De Laurentiis envisage la possibilité qu'il dérive du latin aurea (« d'or »), avec le sens de « doré » ou « couvert d'or ».