E. De Stefani situe l'origine de ce nom dans la Carnie, zone montagneuse du nord du Frioul dans la province d'Udine, où il est attesté à Prato Carnico, Rigolato — en particulier dans le hameau de Ludaria — et Forni Avoltri, avec une documentation dans le canal de Gorto depuis au moins la fin du XVe siècle. Il le tient pour un nom microtoponymique dérivé du frioulan agâr, lui-même du latin aquarium, terme qui dans plusieurs zones du Frioul désigne le sillon ou le canal d'écoulement, et qui en Carnie servait spécifiquement pour le lit d'un cours d'eau — souvent à sec sauf lors de fortes pluies — ainsi que pour ses deux rives. Le toponyme Agarìnas, dans la commune de Prato Carnico, est aujourd'hui enregistré comme une localité de champs sans trace visible d'eau, conservant la mémoire fossilisée d'un ancien cours.

De Stefani signale en outre une forme dérivée, Agarinis, avec le suffixe diminutif frioulan -inis, concentrée à Ovaro : le toponyme Agarinis est attesté à Ovasta — hameau d'Ovaro — depuis la fin du XIVe siècle, et le nom est attesté à Mione — également hameau d'Ovaro — depuis la fin du XVe siècle. Il inscrit ce nom dans la vaste couche onomastique frioulane dérivée d'hydronymes, bien représentée dans l'anthroponymie carnique.

E. Rossoni propose en revanche une dérivation alternative à partir du prénom médiéval d'origine hébraïque Agar, attesté dans un acte de vente de l'an 759. Il juge aussi possible un rattachement à un toponyme frioulan disparu appelé Agaro, ou bien à un surnom, étant donné qu'agar en dialecte signifie « sillon » ou « fossé ». Les deux auteurs s'accordent à signaler le Frioul comme zone d'ancrage du nom.