Les auteurs s'accordent à faire dériver le nom D'Adda du nom de la rivière Adda ou de quelque localité située sur son cours. E. Rossoni précise que l'origine se situe dans la zone comprise entre les provinces de Bergame et de Milan, et il atteste une présence précoce à Olgiate, où un Leone D'Adda possédait déjà de grandes richesses en 1356.

La première mention documentaire du nom se trouve en 1451, dans un acte par lequel Francesco Sforza exemptait Antonio de Abdua et d'autres membres de la même famille du paiement d'impôts sur des biens situés dans différentes localités de la zone. La forme latinisée « de Abdua » correspond à la rivière Adda, ce qui confirme le lien toponymique signalé par Rossoni.

Cette famille atteignit une notable prééminence dans l'ancien État de Milan : en 1538 lui furent octroyés plusieurs fiefs dans la région, et parmi ses membres se distinguent le marquis Giuseppe d'Adda, lié à la société littéraire Palatine de Milan, et le marquis Carlo d'Adda (1816-1900), patriote reconnu et figure centrale de la résistance contre la domination autrichienne.