E. Rossoni situe l'origine de Cocchi dans la zone de confluence entre l'Émilie et la haute Toscane, avec une présence aussi en Lombardie et dans le Latium. Il le considère comme un patronyme dérivé du prénom médiéval Coccus ou Cochus, auquel il attribue une valeur affectueuse, équivalente à l'italien cocco ou coccolo, termes employés pour désigner les enfants ou les personnes chéries. Ce prénom est attesté dans les Annales Pisani sous l'année 1159 et dans le Codice Diplomatico della Lombardia medievale dans un acte de 1192.

P. Canè note, avec plus de prudence, que le nom pourrait dériver de « cocco » au sens de « chéri », quoiqu'il suggère aussi la possibilité d'un rapport avec le terme « œuf », sans écarter d'autres origines.