Le nom Chicchi et ses variantes (Chicchini, Chicchino, Chiccone, Chicconi et Chicco) présentent une origine diverse et une répartition géographique fragmentée en Italie. Ils sont attestés principalement dans le centre et le nord du pays : Chicchi se concentre en Toscane (Lucques, Massa et Florence), Chicchini en Ombrie (Pérouse), tandis que Chicconi apparaît dans des aires de Mantoue et aussi à Sassari (Sardaigne). D'autres formes, comme Chicchino et Chiccone, sont très rares ou pratiquement uniques.

Du point de vue étymologique, une partie de ces formes dériverait d'un hypocoristique du prénom Francesco, à travers des variantes comme Checco ou Chicco. Dans le cas des branches sardes, en particulier à Sassari, certaines formes pourraient en outre se rattacher à des surnoms locaux dérivés du terme dialectal chicconi, avec le sens de « braises » ou « charbons ardents ».

Pour sa part, le nom Chicco présente aussi une possible racine différente : selon E. Rossoni, dans certaines aires du nord et du nord-est de l'Italie (comme le Piémont, le Frioul-Vénétie Julienne et les Pouilles) il pourrait s'agir de l'italianisation du nom slovène Cich, dérivé du terme slave cík, diminutif de cikec (« bœuf »), probablement employé comme surnom.

Ce nom est attesté précocement dans la région adriatique : à Isola d'Istria (aujourd'hui en Slovénie), la famille Chicco apparaît dès 1360 comme l'une des vingt familles nobles qui composaient le Maggior Consiglio local.