E. Rossoni propose deux hypothèses d'origine. La première fait dériver le nom des prénoms médiévaux Cavatia ou Cavatinus, attestés dans le Codice Diplomatico della Lombardia medievale dès 1180. La seconde le rattache à une localité homonyme, à partir du latin médiéval cava, avec le sens de « fossé », « lieu bas » ou « vallée », avec une présence attestée dans la zone de Ferrara dès 1195. Rossoni enregistre le nom et ses variantes dans plusieurs zones du nord de l'Italie : Cavazza dans les zones de Verona, Mantoue, Modène, Bologne et le Piémont ; Cavazzi dans les zones de Bologne, Plaisance et Sondrio ; Cavazzini dans les zones de Parme et de Ferrara ; et Cavazzoni dans les zones de Mantoue, Reggio Emilia, Modène et Bologne.

V. Blunda présente une étymologie différente et restreinte à la Sicile. Il considère qu'il s'agit d'un nom d'origine dialectale sicilienne, formé à partir du surnom cavezza, mot qui dans ce dialecte désigne la mouette. Blunda avertit que l'association avec l'italien cavezza (« licou, longe ») constitue une fausse étymologie. Comme nom de famille, il serait né d'un surnom appliqué à des personnes bavardes ou à la voix criarde, motivation fréquente dans les noms siciliens fondés sur des oiseaux bruyants, aux côtés de formes comme Ciavola ou Cornacchia.