Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom du terme capra (chèvre), soit comme surnom lié au métier de berger ou d'éleveur, soit à partir de toponymes en rapport avec les enclos et les étables à chèvres. E. De Felice signale que le nom présente des variantes régionales du terme de base : cavra et crava prédominent dans le nord de l'Italie, tandis que chiabra et ciabra sont propres au Piémont, et que chiabra et chiabrera caractérisent la Ligurie. Il indique en outre que parmi les toponymes qui peuvent servir de base directe figurent Capraia, Caprara, Capriano, Capriata, Caprile et Cavriana, entre autres.

E. Rossoni situe sa diffusion principalement dans le nord et le centre-ouest de l'Italie, avec des zones ponctuelles dans le Centre et dans le Sud. Il précise que les premières traces de sa transformation en nom de famille sont attestées à Milan au XVe siècle, avec Baldassarre Capra, chancelier de la curie archiépiscopale.

Pour la variante présente en Sicile, V. Blunda propose une origine différente : elle dériverait du terme arabe qabr, avec le sens de « sépulcre » ou « tombe », appliqué probablement comme surnom en raison de la proximité d'une sépulture ou d'un métier lié à l'entretien des cimetières. Blunda précise toutefois qu'il existe un homonyme d'origine latine au sens pastoral déjà décrit.