E. Rossoni rattache ce nom au nom médiéval Candius, attesté dans un texte du XVIIe siècle. Selon Rossoni, le nom Candi se répartit dans la zone de Parme, Modène, Bologne et Ferrara (Émilie-Romagne), ainsi que dans la zone d'Ancône (Marches) et dans la zone de Rome (Latium). La forme Candio, en revanche, apparaît dans la zone de Verona et de Vicence (Vénétie), à Rome et dans la zone de Bari et de Lecce (Pouilles).

V. Blunda propose une étymologie différente pour la variante sicilienne : elle dériverait du terme arabe qandi, avec le sens de « sucre candi ». Blunda rappelle que le sucre fut introduit en Europe par les Arabes à travers la Sicile durant la période de l'Émirat (827-1091), et que ce mot arabe donna naissance à l'italien candi et au français candi, conservé dans l'expression « sucre candi ». Cette hypothèse suggère une origine indépendante du nom en Sicile, sans rapport avec le Candius médiéval signalé par Rossoni.

Le nom présente donc au moins deux troncs d'origine indépendants (ceppi), nés dans différentes régions sans rapport direct entre eux : l'un lié au nord et au centre de l'Italie à partir d'un prénom médiéval, et l'autre de racine arabe propre à la Sicile.