Les auteurs s'accordent à considérer que le nom renvoie à une origine lombarde et que son étymologie centrale est liée à un prénom germanique en rapport avec la notion de « maison ». E. Rossoni précise que cette racine est Aimo, du germanique haimi, avec le sens de « patrie » ou « maison », et il ajoute deux hypothèses alternatives : une dérivation du nom hébreu Caim (Caïn) — renvoyant à la forme CAEM — et une autre de l'arabe qaim, avec le sens de « celui qui exécute la volonté de Dieu », cette dernière tenue pour plausible au moins pour la Sicile. Pour sa part, la source Surnames in Italy rattache le nom au prénom germanique Haimo, signalé comme diminutif de Haimrich.

Les deux sources s'accordent à dire que les Caimi furent seigneurs féodaux de Turate, dans la zone de Côme. Rossoni situe leur présence parmi les familles les plus importantes de Milan vers 1277, tandis que Surnames in Italy indique qu'en 1377 ils étaient inscrits parmi les familles ayant droit à l'élection des chanoines du Duomo, et qu'en 1623 le fief de Turate fut concédé au juge Gaspare Caimi avec le titre de comte. Le noyau principal du nom se localise dans les zones de Varese, Côme et Milan, avec une présence étendue dans le Piémont, en Ligurie et en Sicile. Rossoni enregistre en outre la variante Caimmi, propre à la zone de Falconara Marittima, dans la province d'Ancône.