E. Rossoni considère que ce nom dérive d'un surnom fondé sur le terme arabe haddām, avec le sens de « serviteur », et il le situe comme un nom très rare de probable origine sicilienne.

V. Blunda s'accorde à signaler la Sicile comme région d'origine, mais propose une étymologie différente : selon cet auteur, le nom provient du mot dialectal sicilien gaddèmi, avec le sens d'« homme vil ». Il serait né comme surnom appliqué à celui qui était tenu pour moralement méprisable, pratique habituelle dans la formation des noms burlesques siciliens, où les jugements de la communauté pouvaient se transformer en désignations familiales héréditaires.