Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de famille du nom médiéval latin Bonus Senior (attesté aussi sous les formes Bonussenior ou Bonsenior), qui signifie « bon seigneur ». E. De Felice signale que ce nom est attesté dès le Xe siècle sous des formes latinisées, et que son usage comme appellatif et sobriquet se forma à partir de bòn et signore.

De Felice ajoute que le nom se rencontre de manière sporadique dans toute l'Italie, quoiqu'il soit fréquent principalement en Sicile. Il met en avant en outre la variante abrégée Bónsi, d'usage principalement toscan, dont l'origine comme hypocoristique aphérétique de Bonsignore est attestée dans un texte en langue vulgaire de Florence datant d'environ 1300, où une même personne est nommée indistinctement Bonsignore et Bonsi.

F. Miranda précise qu'en Sicile, dans la zone de Catane, le mot dialectal bbonzignuri équivaut à « monseigneur » ou « évêque », ce qui renforce le lien sémantique du nom avec une figure d'autorité ou de reconnaissance morale. Miranda mentionne aussi un témoignage documentaire dans le Codice Diplomatico de la Lombardie médiévale, avec un écrit de 1115 à Milan, donnée que confirme G. P. Holmes.