E. Rossoni fait dériver le nom du nom médiéval lombard Bava, documenté dans un acte de vente de 1132 à Pavie. Le nom présente de multiples souches d'origine indépendantes (ceppi), apparues dans différentes régions sans lien direct entre elles. Le noyau principal se concentre en Piémont, avec une présence dans la zone de Turin — y compris des localités comme Castelnuovo Don Bosco —, dans la zone d'Alessandria — Novi Ligure et Cabella Ligure — et dans la zone de Cuneo, en particulier à Mondovì. Rossoni documente en outre des noyaux à Gênes, à Rome, à Naples et en Calabre, dans les zones de Catanzaro, de Reggio de Calabre et de Vibo Valentia.

V. Blunda propose une étymologie différente pour la variante sicilienne du nom : il la fait dériver du grec Babas, nom de personne conservé dans la tradition byzantine du sud de l'Italie. Selon Blunda, la forme sicilienne représente une italianisation de ce nom d'origine, devenu nom de famille par voie familiale et fixé dans l'onomastique insulaire.