Les auteurs divergent tant sur l'origine que sur la répartition géographique de ce nom. E. Rossoni propose une dérivation à partir du nom médiéval Barthaeus (Bartius), attesté au XVe siècle en rapport avec un musicien de la zone d'Arezzo. Selon Rossoni, le nom présente des noyaux dans la zone de Trévise, à Fabro — localité de la zone de Terni — et dans la zone de Viterbe.

V. Blunda, en revanche, le considère comme un nom sicilien d'origine dialectale, lié à l'industrie de la teinture. Il dérive du mot dialectal barzì, qui désigne le bois employé dans les procédés de teinture des tissus. Comme nom de famille, il serait né du métier de ceux qui fournissaient les matières colorantes aux ateliers textiles, activité importante dans la Sicile médiévale au sein du commerce méditerranéen. Blunda signale que la forme réduite du nom suggère un étymon d'origine étrangère assimilé au dialecte sicilien.

Les deux propositions sont indépendantes l'une de l'autre et renvoient à des régions et à des motivations différentes, si bien qu'il est possible que le nom présente des souches d'origine indépendantes, nées sans lien direct entre elles.