Selon E. Rossoni, il dérive d'un surnom fondé sur le terme archaïque français barreque, l'actuelle barrique (petit tonneau ou fût), qui était autrefois une mesure de capacité en France équivalant à quelque 225 litres, possiblement attribué comme surnom en raison de la corpulence robuste du fondateur de la lignée.

Selon V. Blunda , il s'agit d'un nom sicilien d'origine dialectale, formé à partir d'un surnom descriptif du corps. Il dérive du mot dialectal barrèca, avec le sens de « personne ventrue ». Comme nom de famille, il a pu naître d'un surnom appliqué à une personne au ventre proéminent, motivation habituelle des cognomens siciliens descriptifs du physique, où les traits visibles servaient de marque distinctive dans de petites communautés. Il coexiste dans l'onomastique de l'île avec d'autres cognomens renvoyant à la même caractéristique, comme Buttiglione, Buzzone ou Pantorno.