Le nom Bari présente une origine principalement toponymique, liée à la ville homonyme du sud de l'Italie. Selon E. Rossoni, il dérive directement du nom de la ville de Bari, ce qui indique qu'il identifiait dans bien des cas les personnes provenant de ce lieu. Il signale en outre que dans certains cas il peut s'agir de familles d'origine juive, ce qui introduit une nuance historique et culturelle dans la diffusion du nom.

Pour sa part, F. De Laurentiis confirme cette dérivation toponymique possible, mais ajoute une autre interprétation fondée sur le substantif baro, qui signifie « tricheur au jeu, en particulier aux cartes » ou « filou ». En ce sens, le nom aurait pu naître aussi comme un surnom, lié à des comportements ou à des réputations au sein de la communauté.