Les auteurs s'accordent à faire dériver ce nom de surnoms liés à des caractéristiques physiques du géniteur. La base est le mot barba, terme présent dans de nombreuses langues avec des variantes comme l'allemand bart, l'anglais beard, le lituanien barzda, le slave brada ou le gaulois barf, ce qui reflète une origine indo-européenne commune. La barbe a historiquement fonctionné comme symbole de virilité, de maturité, de sagesse et d'autorité, tant civile que religieuse.

Sur la motivation précise du surnom, les auteurs divergent dans les nuances. F. Miranda et G. P. Holmes l'attribuent à des caractéristiques somatiques du géniteur, tandis que la source de Surnames in Italy propose en outre que le surnom ait pu renvoyer à celui qui adoptait le port ou l'allure d'un coq. Miranda ajoute qu'il a pu aussi renvoyer à des coiffures dont la forme rappelait la crête du coq.

Quant à la répartition géographique, Miranda signale qu'il s'agit d'un nom typique de la Sicile orientale, en particulier de la zone de Catane, avec une présence dans toutes les provinces de Sicile et dans d'autres régions du nord et du centre de l'Italie. Holmes atteste des témoignages du nom dès l'année 1700, en rapport avec l'écrivain Benedicti Barbagallo.