Les auteurs s'accordent à signaler une origine arabe pour ce nom. E. Rossoni indique que les noyaux méridionaux dérivent de surnoms, de formes affectives ou augmentatives du terme arabe zahr, qui signifie « fleur », et il ajoute que le nom existe aussi comme variante du sarde Atzara. V. Blunda précise l'étymon sous la forme az zahrah et suggère qu'il a pu fonctionner comme surnom appliqué à une aïeule en raison de sa beauté ou de sa délicatesse, ou bien comme référence à un lieu fleuri. G. P. Holmes s'accorde sur cette étymologie et signale que le nom est aussi présent parmi les communautés juives.

G. Rohlfs propose une étymologie alternative d'origine gréco-byzantine : il le fait dériver du grec psaràs (« pêcheur »), forme qui survit en Grèce sous la forme Psaràs et qui, dans le dialecte grécanique de la zone de Bova, dans la province de Reggio de Calabre, prend la forme azzari avec le sens de « poisson ». Cette variante est attestée à Bova Marina et en Sicile.

Quant à la répartition, Rossoni signale que le nom est typique de la Sicile, avec des zones de concentration dans les provinces de Ragusa et de Syracuse. Les formes dérivées présentent des répartitions propres : Azzarelli apparaît dans la zone de Gênes, dans la zone de Pérouse — y compris Foligno, Spello et Assise — et en Sicile ; Azzaro est propre à la Sicile méridionale ; Azzarone est spécifique de la zone de Foggia.