Les auteurs s'accordent à signaler une origine grecque pour ce nom, tout en divergeant sur les détails. G. Rohlfs propose deux voies possibles : qu'il provienne du toponyme Ascèa, localité de la province de Salerne, ou — plus probablement — du nom de famille grec Ἀξιώτης, en rapport avec la présence byzantine dans le sud de l'Italie. Il situe le nom dans la zone de Reggio de Calabre.

E. Rossoni rattache lui aussi le nom au gentilé dérivé d'Ascea et signale que sa répartition couvre principalement la zone de Reggio de Calabre, avec la variante Asciuti attestée dans la zone de Naples.

V. Blunda propose une lecture différente : il le fait dériver du grec Acsiòtes, avec le sens de « originaire de Naxos », en référence à l'île de Naxos, dans l'archipel des Cyclades. Selon cette interprétation, le nom aurait fonctionné à l'origine comme gentilé appliqué à un ancêtre provenant de cette île. La variante Azoti représenterait une adaptation graphique du même étymon dans d'autres zones de Sicile.