Les auteurs s'accordent à faire dériver le nom d'une racine germanique composée de deux éléments : le premier, haimi / heimat, avec le sens de « patrie » ou « foyer », et le second, rikja / rich, avec le sens de « pouvoir » ou « domination ». L'ensemble s'interprète comme « puissant dans sa patrie ». Cette base germanique fut latinisée en Henricus et donna le prénom italien Enrico, dont Arrigo est la forme italianisée.

V. Blunda apporte que le prénom fut porté par les empereurs germaniques du Saint-Empire romain, et signale en particulier Henri VI, roi de Sicile entre 1194 et 1197, père de Frédéric II — connu comme Stupor Mundi —, qui consolida l'union entre le royaume normand du sud de l'Italie et la dynastie souabe. Ce lien historique expliquerait la forte présence du nom en Sicile.

F. Miranda détaille la répartition géographique : le nom prédomine en Sicile, avec une présence dans toutes ses provinces, en particulier dans la zone de Messine, dans la zone de Palerme et dans la zone de Catane. Hors de l'île, il apparaît aussi en Lombardie, en Ligurie, dans le Piémont, dans le Latium, en Calabre, en Toscane, en Sardaigne, en Campanie et en Vénétie.