Le nom Argirò est d'origine gréco-byzantine et se rencontre principalement en Calabre, en particulier dans les localités de Ferruzzano, Riace et San Luca, dans la province de Reggio de Calabre. Il présente aussi une présence historique dans les provinces de Cosenza et de Catanzaro. Son origine se rattache au terme grec argyrós (ἀργυρός), qui signifie « argenté », « d'argent », mot qui survit encore en Grèce comme nom de famille Argyròs.

Selon E. Rossoni, le nom dérive du prénom byzantin Argyros, latinisé en Argirus, attesté dans des sources médiévales du XIIe siècle en rapport avec la ville de Bari. Cette interprétation renforce le lien avec l'adjectif grec argyrós et avec la tradition onomastique d'origine byzantine répandue dans le sud de l'Italie.

La fixation du prénom comme nom de famille est attestée au moins depuis le XVIe siècle à Sinopoli, dans la province de Reggio de Calabre, ce qui confirme son ancienne présence dans la région.

Pour sa part, V. Blunda considère que le nom naquit comme un surnom dérivé directement du terme grec argyró (« argenté »). Dans ce cas, il aurait servi à décrire quelque caractéristique physique de l'ancêtre, comme un teint clair, des cheveux blancs ou quelque trait symboliquement associé à l'éclat de l'argent, avant de devenir un nom de famille héréditaire.

Dans l'ensemble, les différentes interprétations s'accordent à rattacher le nom à la racine grecque argyr- (« argent »), que ce soit à travers un ancien prénom byzantin ou un surnom descriptif lié à l'aspect physique de son porteur.