Les auteurs s'accordent à considérer que ce nom et ses variantes ont pour origine le grec ancien árktos (« ours »), soit directement, soit à travers des modifications dialectales du grec parlé en Italie. F. Miranda précise que ce grec porte le nom de grécanique, et que l'étymon peut aussi se présenter sous la forme du nom grec arkoudi, de même signification. Miranda comme E. Rossoni signalent que le nom pourrait tout aussi bien dériver du nom de l'île grecque d'Arkoudi, située entre Leucade et Ithaque.

V. Blunda propose une lecture différente : l'étymon serait le terme grec arcydìa, « ourse », c'est-à-dire la femelle de l'ours, dérivé lui-même d'árctos. Selon Blunda, le terme fonctionna à l'origine comme surnom appliqué à une aïeule en raison de sa corpulence ou de son caractère, avant de devenir un nom de famille. La variante Arcudi refléterait une adaptation graphique du même étymon.

Rossoni atteste la fixation comme nom de famille dès le XVIe siècle avec le théologien Petrus Arcudius, et au XVIIe siècle avec l'évêque de Nusco — dans la zone d'Avellino — Francesco Arcudio. Quant à la répartition géographique, Miranda signale qu'il s'agit d'un nom essentiellement sicilien, répandu principalement dans la zone de Messine — dans des localités comme San Marco d'Alunzio, Tortorici et Naso —, et présent aussi dans les zones de Catane, Palerme et Enna.