Selon le linguiste Gerhard Rohlfs, le nom Arca est d'origine gréco-byzantine et il est attesté dans la province de Reggio de Calabre, en particulier à Polistena. Il le rattache au cognomen grec Arkàs, interprété comme « fabricant de coffres », en référence à un métier artisanal. Le nom constitue un témoignage de l'influence linguistique et culturelle byzantine dans le sud de l'Italie.

D'autres interprétations s'accordent à rattacher le nom à des activités artisanales. E. Rossoni le fait dériver du terme sarde arca (« coffre » ou « caisse en bois »), en suggérant qu'il a pu à l'origine identifier un charpentier ou un fabricant de coffres. De façon plus secondaire, il aurait aussi pu faire allusion à la prospérité économique de la famille ou à l'avarice supposée de l'ancêtre fondateur.

Le nom est attesté en Sardaigne depuis le Moyen Âge. Parmi les signataires de la paix d'Éléonore de 1388 figurent de nombreuses personnes portant le nom de Arca. Parmi les figures historiques les plus marquantes se trouve Arca Proto (Bitti, 1562-1599), prêtre jésuite et historien, auteur d'un ouvrage sur la révolte de Leonardo Alagón.

Pour sa part, V. Blunda propose une étymologie grecque alternative, en le faisant dériver d'arclàs, terme qui désignerait un « fabricant d'arcs » pour la chasse ou la guerre. Selon cette interprétation, le nom serait né comme un surnom de métier transmis ensuite par voie familiale.

Enfin, P. Durante suggère un rapport avec le grec arkhè, mot qui signifie « principe », « origine » ou « commandement », bien que cette hypothèse dispose d'un appui documentaire moindre.