E. Rossoni et E. De Stefani divergent quant à l'origine du nom.

Rossoni l'identifie comme une forme affective dialectale à valeur patronymique, renvoyant au prénom Anzio, italianisation du nom latin Antius, attesté dans le Factorum et dictorum memorabilium de Valère Maxime. Il signale que le suffixe -utti équivaut à « fils de ». Il atteste la fixation comme nom de famille à Forni di Sopra dès la seconde moitié du XVe siècle.

De Stefani, en revanche, rattache le nom au prénom Anzil, variante du prénom Janzil, forme liée au latin Johannes, fréquente dans tout le Frioul et dans les zones germanophones voisines depuis le XIVe siècle.

De Stefani précise que par le passé le nom apparaissait sous la forme Anzilutti, où l'on reconnaît le prénom Anzil suivi du suffixe frioulan -ut. Le prénom Giovanni provient d'une racine hébraïque interprétée comme « Dieu donne » ou « Dieu fait miséricorde ». Avec le temps, le prénom devint un nom de famille.