E. Rossoni et F. De Laurentiis divergent quant à l'origine du nom.

Rossoni l'identifie comme une famille patricienne dont le nom dérive probablement d'un élément du blason de la lignée. Il atteste sa présence dès le XIIe siècle en Terra di Lavoro, zone de Carinola, où Tommaso fut évêque à la fin de ce siècle. Giuseppe, mort en 1894, se vit reconnaître le titre de duc de Licignano.

De Laurentiis, en revanche, avance qu'il a pour base un surnom et le nom Anfora, vase épais à deux anses, de forme généralement allongée et nettement rétrécie à l'ouverture et à la base, largement utilisé dans l'Antiquité pour la conservation et le transport des liquides.