Selon E. De Felice, le nom Accolti est rare et se rencontre principalement en Toscane — avec un épicentre à Florence et à Arezzo — ainsi que dans les Pouilles. Il dérive du prénom Accòlto, attesté depuis le XIIe siècle sous des formes latinisées comme Accoltus. Ce prénom a une claire valeur augurale, puisqu'il signifie « accueilli avec joie », en référence à un enfant attendu et bien reçu ; souvent, en outre, il s'interprète comme un hypocoristique de Benaccòlto.

Pour sa part, E. Rossoni s'accorde sur son origine et l'interprète comme une forme patronymique abrégée du prénom médiéval Benaccolto, lui aussi attribué à des enfants particulièrement désirés, ce qui renforce son caractère symbolique au sein de la tradition familiale.