Selon E. Rossoni, le nom Accogli dériverait d'une forme abrégée du prénom médiéval Bonaccogli, employé comme prénom augural et attribué à des enfants particulièrement désirés, ce qui suggère que le nom s'est formé à partir du prénom de l'ancêtre fondateur.

Pour sa part, F. De Laurentiis signale qu'il s'agit d'un nom rare, qui peut dériver du verbe italien accogliere (« recevoir, accueillir, héberger »), en allusion à un enfant attendu ou bien accueilli. Le plus souvent, il l'interprète comme un hypocoristique de formes telles que Benaccogliere ou Benaccòlto, ce qui renforce son caractère augural au sein de la tradition onomastique médiévale.